Posteado por: marcelocassani | 8 de octubre de 2010

Conceptos básicos 2: Unidades de medidas

Hola,

Hace unos días recibí un mail del Sr. Pedro Valenzuela repasando conceptos básicos. Me pareció muy didáctica la forma de explicar ciertos conceptos básicos de física. Por eso les transcribo a continuación el mail (en rigor de verdad tiene unas correcciones minimas, pero el credito es de el y no mio).

En nuestra Nota Técnica Nº1, nos referimos a la Ley de Newton y aclaramos los conceptos de fuerza, masa, velocidad y aceleración. Veremos ahora algunos conceptos sobre las unidades de medida que corresponden usar en cada caso.

Masa
Vimos que la masa que depende de la naturaleza del material, y la unidad de medida es el gramo masa, o el kilogramo masa (1000 gramos masa). Y hablamos de gramo masa para diferenciarlo del gramo fuerza o del kilogramo fuerza, ya que el peso es una fuerza que depende de la gravedad. El peso de un cuerpo es P = m.g (masa multiplicada por la aceleración de la gravedad. Veamos la diferencia entre un kilogramo fuerza y el Newton, y llamemos kgm al kilogramo masa, y kgf al kilogramo fuerza para diferenciarlos.

El Newton es la la fuerza que se ejerce sobre un cuerpo de un kgm (kilogramo masa) para adquirir una aceleración de 1 m/s2 , o sea que 1 N = 1 kgm • 1 m/s2 en cambio el peso es una fuerza, y lo medimos en kgf, y equivale al peso de un kgm, para obtener el kgf, multiplicamos el kgm por la aceleración de la gravedad, es decir: 1 kgf = 1 kgm • 9,81 m/s2 por lo tanto, 1 kgf = 9,81 kgm • 1 m/s2 = 9,81 N. El kilogramo fuerza es 9,81 veces mayor que el Newton.

Velocidad
Comencemos con la velocidad que es mas conocida por todos nosotros. Cuando nos referimos a la velocidad lineal, son conocidas las velocidades de kilometros por hora, metros por minutos, Siempre van a estar referidas a la unidad de distancia (kilometros, metros, millas, pies, pulgadas:) y a unidades de tiempo (segundos, minutos, horas, años), o sea que son muchas las combinaciones posibles. Hasta aquì no hay ningún problema porque es algo que usamos a diario; pero cuando se trata de un movimiento rotativo alrededor de un eje, cambia todo. Ahora empieza el concepto de las vueltas por minuto, o revoluciones por minuto, y también las velocidades angulares, como radianes por minuto o por segundo.

Si tenemos un punto girando alrededor de un eje, a cierta velocidad, dara una determinada cantidad de vueltas por minuto o por segundo, o puede ser que gire un determinado ángulo en un determinado tiempo.

El punto al que nos referimos que esta girando a cierta velocidad, forma un circulo, o sea que cuando da una vuelta completa, habra recorrido la distancia de una circunferencia. Si recordamos lo que nos enseñaba nuestra maestra del primario, la circunferencia mide: 2.π.R, siendo R el radio de la circunferencia, o π.D, donde D es el diametro. O sea que en cada vuelta o revolucion, la distancia recorrida es 2.π.R o π.D

Ahora supongamos que el punto que estamos considerando da una determinada cantidad de vueltas o revoluciones por minuto, y a esa frecuencia o velocidad la llamamos n (rpm revoluciones por minuto), entonces el punto tendra una velocidad que sera π.D.n. De esta manera obtenemos la velocidad lineal del punto, que sera v = π.D.n, y si al diametro lo medimos en metros, y a n, en vueltas por minuto, la velocidad estra dada en metros por minuto.

Lo mismo para la aceleracion, que sera la variacion de velocidad por unidad de tiempo, que estara expresada en este caso en metros por minuto cada minuto, o cada segundo. Claro que tambien puede expresarse en revoluciones por minuto cada minuto, o revoluciones por minutos cada segundo, o cada hora; pero hay que tener en cuenta cual es el diametro de la circunferencia que recorre el punto que nos interesa, o su distancia al centro, es decir su radio.

Aceleracion
La aceleracion, ya vimos que era la variacion de velocidad en la unidad de tiempo, que puede ser m/s², km/h², cm/s², etc. y aqui tambien se complica para el movimiento rotativo alrededor de un eje. Al igual que en el movimiento lineal, sera la variacion de velocidad por unidad de tiempo; pero en este caso estara expresada en revoluciones por minuto cada minuto, o revoluciones por minutos cada segundo, o cada hora; pero hay que tener en cuenta cual es el diametro de la circunferencia que recorre el punto que nos interesa, o su distancia al centro, es decir su radio. Cuando mayor es la distancia al centro del eje, mayor sera la velocidad del punto.

Fuerza
La unidad de medida de fuerza es el Newton (N), y ya vimos que equivale a 9,8 kg.m/s², o sea, es el peso de una masa de un kilogramo. En algunos paises se usan libras y pies, como unidad de medida, y hay que hacer la conversion correspondiente.

Dejemos de lado los primeros conceptos de fuerza, masa, velocidad y aceleracion, y la parte aburrida de las unidades, y pasemos a otros conceptos que nos van a llevar al concepto de potencia.

Trabajo y Torque
Si ejercemos una fuerza sobre un cuerpo para moverlo una determinada distancia, hemos hecho un trabajo. O sea que trabajo es fuerza x distancia. Podemos ponerlo asi; L = F.d y las unidades mas usuales de trabajo son el kilogrametro, el Joule (J), la Caloria (cal) y libras-pie (lb-ft). Podemos imaginar el trabajo como energia.
En el movimiento rotativo, ya vimos que las cosas se mueven en circulos en vez de en lineas rectas. Piense en una rueda, o una polea, o un molino, cualquier cosa que pueda girar. Algunos de los conceptos ya mencionados se comportan diferente y tambien tienen nombres diferentes. Sin embargo, se relacionan entre ellos del mismo modo. La distancia ya no es pies o metros, sino revoluciones, cantidad de vueltas o radianes.
Del mismo modo que el trabajo en el movimiento lineal, debe aplicarse el torque para que algo gire. El torque se mide en la cantidad de fuerza aplicada tangencialmente a una distancia dada y el resultado es en unidades de fuerza x distancia. En el sistema metrico, usamos Newton x metros (N.m). En EE.UU., utilizan libras x pie (lbs.ft). Pensemos en una llave apretando un perno. Mientras mas largo es su mango, mayor es el torque ejercido con la misma cantidad de fuerza. Esto es un Trabajo Rotativo.

Potencia
La potencia es cuan rapido podemos hacer un trabajo o cuan rapido podemos entregar energia, medida como trabajo / tiempo o fuerza x velocidad. El concepto es el siguiente: Si muevo un ladrillo que pesa 1 kilo, a una distancia de 1 kilometro, habra realizado un trabajo de 1000 kilogrametros; pero no me dice nada en cuanto a la potencia necesaria para mover ese ladrillo. Pero si yo muevo ese ladrillo de 1 kilo, la misma distancia en 1 minuto, la potencia sera 60 veces superior que la potencia para hacerlo en una hora. Tenemos que tener muy claro que la potencia necesaria para hacer un trabajo, aumenta siempre con la velocidad.
Las unidades usuales de potencia son el Watt (1 Watt = 1 J/s), lb-ft/s, o caballos vapor CV, o caballos de fuerza HP (1 HP = 1,014 CV). Imaginemos otro ejemplo: Si tengo un elevador que sube con 1000 kg. de peso a una altura de 10 metros. Si le toma un minuto o 10 minutos, requiere la misma cantidad de trabajo para mover la carga; pero la potencia es el trabajo realizado en la unidad de tiempo, o sea trabajo/tiempo o trabajo x velocidad, y por lo tanto, se requiere una potencia mayor para subir la carga en un minuto que en 10 minutos (exactamente 10 veces mayor).
Del mismo modo que en el movimiento lineal, en el movimiento rotativo, potencia es el trabajo realizado en un cierto tiempo, o el trabajo por la velocidad de movimiento. Dado que el trabajo en el movimiento lineal, es equivalente al torque en el movimiento rotativo, tiene tambien las mismas unidades. Lo mismo ocurre con la potencia, donde puede usarse libras x pie / segundo, Joule / segundo, CV o HP.
Para terminar por hoy, les comento un secretito, y es una formula para memorizar o guardar en algun lugar siempre a mano.
Si calculamos el torque o la cupla que necesito para mover un eje, dado en kilogrametros, o sea cuantos kilos necesito aplicar en una palanca a un metro de distancia, y conozco la velocidad de trabajo angular en rpm, la potencia se calcula facilmente con esta formula:
Potencia (CV) = Torque (kgm) x Velocidad (rpm) / 716,2
Donde 716,2 es una constante de conversion de unidades para que el resultado nos de en CV. Recordar siempre que para que la potencia nos de en CV, la cupla o el torque debe estar expresada en Kgm, y la velocidad en rpm. Si usamos otras unidades, como las inglesas, entonces el valor 716,2 ya no es aplicable. Hablaremos mas adelante sobre la diferencia entre CV y HP.

Espero que les sea útil.

Hasta la próxima,

Marcelo A. Cassani

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